Gerak Parabola 1

Perhatikan gambar berikut ini!

                

Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal  100 m/s dan sudut elevasi 37^o . Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s², sin 37^o = 3/5 dan cos 37^o = 4/5
Tentukan:
a)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)
b)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)
c)  Kecepatan peluru saat t = 1 sekon
d)  Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)
e)  Tinggi peluru saat t = 1 sekon
f)  Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekon
g)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi
h)  Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggi
i)   Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru ( Y_maks )
j)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar)
k)  Jarak terjauh yang dicapai peluru ( X_maks )
Pembahasan
a)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)



b)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)



c)  Kecepatan peluru saat t = 1 sekon
Karena gerak parabola terbentuk dari dua buah jenis gerak, yaitu GLBB pada sumbu Y dan GLB pada sumbu X, maka terlebih dahulu harus dicari kecepatan gerak peluru saat 1 sekon untuk masing-masing sumbu.
Pada sumbu X :
Karena jenis geraknya  GLB (gerak lurus beraturan) maka kecepatannya selalu konstan , jadi akan sama dengan kecepatan  awal untuk sumbu X jadi :



sumbu Y:
Jenis gerakan pada sumbu Y adalah GLBB jadi ingat rumus untuk mencari kecepatan saat t yaitu V_t = V_o - gt dengan V_o disini diganti V_o miliknya Y  atau V_oy



kecepatan " saja



d)  Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)
Arah kecepatan bisa diwakili oleh nilai sinus, cosinus atau tan dari suatu sudut, kalo mau sudutnya tinggal ubah saja jika sudah diketahui nilai sin, cos tan nya. Disini kita pakai nilai tan sudut katakanlah namanya sudut Θ dimana:



Besar sudutnya..., cari pakai kalkulator karena bukan sudut istimewa. 
e)  Tinggi peluru saat t = 1 sekon
Saat 1 sekon ketinggian peluru namakan saja Y atau h juga boleh,...



f)  Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekon
Saat 1 sekon jarak mendatar peluru namakan saja  X


g)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggiTitik tertinggi dicapai peluru saat kecepatan pada sumbu Y adalah NOL. Sehingga:


h)  Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggiKarena saat titik tertinggi  V_ty = 0, maka tinggal V_tx saja yang ada nilainya sehingga:
V_t = V_tx = Vo cos α = 100(4/5) = 80 m/s
i)  Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru
Tinggi maksimum namakan Y _maks  atau di soal biasanya  h_max,..tinggal pilih saja :


 j)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar)Waktu untuk mencapai jarak mendatar paling jauh adalah dua kali waktu untuk mencapai ketinggian maksimum  sehingga hasilnya  2 x 6  = 12 sekon.
k)  Jarak terjauh yang dicapai peluru 
Cara pertama, dipakai jika sudah diketahui waktunya (12 sekon)
Xmaks = (Vo cos α ) t = 100(4/5)12 = 960 meter

Cara kedua anggap saja belum diketahui waktunya :