Gerak parabola 2

2) Soal Tipe II Setengah Parabolik
Sebuah peluru ditembakkan dari moncong sebuah meriam dengan kelajuan 50 m/s arah mendatar dari atas sebuah bukit, ilustrasi seperti gambar berikut.

                

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s² dan ketinggian bukit 100 m
Tentukan :
a.  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai tanah
b. Jarak mendatar yang dicapai peluru (S)
Pembahasan
 a)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai tanah
Tinjau gerakan sumbu Y, yang merupakan gerak jatuh bebas. Sehingga V_oy = O dan ketinggian bukit namakan Y (di soal dinamakan h)
Y = 1/2 g t²
100 = (1/2)(10) t²
t = √20 = 2√5 sekon
b) Jarak mendatar yang dicapai peluru (S)
Jarak mendatar gerakan berupa GLB karena sudutnya nol terhadap horizontal langsung saja pakai rumus:
S = V t 
S = (50)( 2 √5) = 100 √5 meter
3) Soal Tipe III The Beauty
Sebuah bola dilontarkan dari atap sebuah gedung yang tingginya adalah h = 10 m dengan kelajuan awal V₀ = 10 m/s

                

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 ms² , sudut yang terbentuk antara arah lemparan bola dengan arah horizontal adalah 30^o dan gesekan bola dengan udara diabaikan,,
Tentukan :
a)  Waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah
b) Jarak mendatar yang dicapai bola
Pembahasan
a)  Waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah ketinggian gedung h atau sama dengan Y disini :


ambil nilai positif sehingga t = 2 sekonCatatan : Jangan lupa tanda minus pada nilai Y, karena kalau plus berarti 10 meter diatas tempat pelemparan, sementara posisi yang dicari adalah 10 meter dibawah tempat pelemparan. 
b) Jarak mendatar yang dicapai bola 

Gerak Parabola 1

Perhatikan gambar berikut ini!

                

Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal  100 m/s dan sudut elevasi 37^o . Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s², sin 37^o = 3/5 dan cos 37^o = 4/5
Tentukan:
a)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)
b)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)
c)  Kecepatan peluru saat t = 1 sekon
d)  Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)
e)  Tinggi peluru saat t = 1 sekon
f)  Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekon
g)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi
h)  Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggi
i)   Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru ( Y_maks )
j)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar)
k)  Jarak terjauh yang dicapai peluru ( X_maks )
Pembahasan
a)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)



b)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)



c)  Kecepatan peluru saat t = 1 sekon
Karena gerak parabola terbentuk dari dua buah jenis gerak, yaitu GLBB pada sumbu Y dan GLB pada sumbu X, maka terlebih dahulu harus dicari kecepatan gerak peluru saat 1 sekon untuk masing-masing sumbu.
Pada sumbu X :
Karena jenis geraknya  GLB (gerak lurus beraturan) maka kecepatannya selalu konstan , jadi akan sama dengan kecepatan  awal untuk sumbu X jadi :



sumbu Y:
Jenis gerakan pada sumbu Y adalah GLBB jadi ingat rumus untuk mencari kecepatan saat t yaitu V_t = V_o - gt dengan V_o disini diganti V_o miliknya Y  atau V_oy



kecepatan " saja



d)  Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)
Arah kecepatan bisa diwakili oleh nilai sinus, cosinus atau tan dari suatu sudut, kalo mau sudutnya tinggal ubah saja jika sudah diketahui nilai sin, cos tan nya. Disini kita pakai nilai tan sudut katakanlah namanya sudut Θ dimana:



Besar sudutnya..., cari pakai kalkulator karena bukan sudut istimewa. 
e)  Tinggi peluru saat t = 1 sekon
Saat 1 sekon ketinggian peluru namakan saja Y atau h juga boleh,...



f)  Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekon
Saat 1 sekon jarak mendatar peluru namakan saja  X


g)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggiTitik tertinggi dicapai peluru saat kecepatan pada sumbu Y adalah NOL. Sehingga:


h)  Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggiKarena saat titik tertinggi  V_ty = 0, maka tinggal V_tx saja yang ada nilainya sehingga:
V_t = V_tx = Vo cos α = 100(4/5) = 80 m/s
i)  Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru
Tinggi maksimum namakan Y _maks  atau di soal biasanya  h_max,..tinggal pilih saja :


 j)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar)Waktu untuk mencapai jarak mendatar paling jauh adalah dua kali waktu untuk mencapai ketinggian maksimum  sehingga hasilnya  2 x 6  = 12 sekon.
k)  Jarak terjauh yang dicapai peluru 
Cara pertama, dipakai jika sudah diketahui waktunya (12 sekon)
Xmaks = (Vo cos α ) t = 100(4/5)12 = 960 meter

Cara kedua anggap saja belum diketahui waktunya :

Mirip Tato padahal Sensor Elektronik

John Rogers Sensor yang menyerupai tato.

1

KOMPAS.com —  Perekayasa Amerika Serikat mengembangkan platform perangkat ultra-tipis yang fleksibel dan nyaman sehingga dapat ditempelkan di kulit bagaikan tato sementara. Perangkat tersebut bisa berfungsi sebagai sensor, membantu diagnosis medis, komunikasi, dan interface manusia-mesin.
Perangkat itu memiliki rangkaian elektronik yang tersusun atas sensor, transistor, kapasitor, antena wireless, LED, dan panel surya. Rangkaian tersusun di atas lembaran berbahan serupa karet yang mampu mengembang dan mengerut, menyesuaikan dengan kulit.
Lembaran dengan rangkaian elektronik tersebut dipasang pada plastik yang larut air. Untuk memasang, cukup berikan air dalam jumlah sedikit dan tempelkan perangkat di kulit. Seketika, perangkat akan menempel dan fleksibilitasnya bisa diuji.
"Menurut kami, perangkat ini adalah sebuah konsep maju tentang elektronik yang bisa dipakai untuk mencapai sesuatu yang tak pernah terpikir oleh pengguna," kata Todd Coleman, professor teknik komputer dan elektronik dari University of California di San Diego yang terlibat penelitian ini.
Ia mengatakan, teknologi ini adalah terobosan baru dalam elektronika. "Teknologi ini bisa menghubungkanmu ke dunia fisik dan dunia maya dengan cara yang sangat natural dan terasa nyaman," lanjut Coleman seperti dikutip situs Physorg, Kamis (11/8/2011).
Manfaat yang sudah bisa dibayangkan dari perangkat ini adalah pada bidang medis, seperti analisis EEG dan EMG untuk mengetahui aktivitas otot dan saraf. Untuk melakukannya, tak perlu lagi penggunaan gel konduktif, plester, dan pin yang ditanam sehingga lebih nyaman.
"Kalau kita ingin mengerti fungsi otak dalam kondisi yang natural, maka ini sangat tidak sesuai dengan prosedur EEG. Cara terbaik melakukannya adalah merekam sinyal saraf secara natural, dengan perangkat yang tak 'terlihat' oleh pemakai," kata Coleman.
Perangkat ini juga bisa dipakai selama aktivitas normal untuk memantau kesehatan dan kebugaran. Saat tidur, perangkat bisa dipakai memantau status kognitif dan perilaku. Sementara itu, bagi penderita gangguan saraf dan otot, alat ini bisa dipakai berkomunikasi dengan komputer.
Di antara beragam manfaat, salah satu yang sudah dibuktikan adalah kemampuan perangkat membedakan gerakan otot tenggorokan ketika manusia melakukan percakapan sederhana. Ilmuwan juga sudah membuktikan bahwa alat ini bisa dipakai untuk mengontrol video game.
John A Rogers dari University of Illinois, pimpinan proyek penelitian ini, dan grupnya, memang terkenal dengan pembuatan perangkat fleksibel. Namun, untuk menciptakan perangkat yang nyaman di kulit membutuhkan paradigma produksi yang berbeda.
"Perangkat yang bisa meregang buatan kami sebelumnya tak sesuai dengan mekanofisiologi kulit. Kulit sangat lembut tetapi permukaannya bisa kasar, dengan tekstur mikroskopik tertentu. Ini membutuhkan pendekatan dan prinsip desain yang berbeda," kata Rogers.
Dalam produksi perangkat ini, Rogers bekerja sama dengan Yonggang Huang dari Northwestern University untuk mengatasi kesulitannya. Mereka menciptakan geometri perangkat yang disebut filamentary serpentine, yang dengannya rangkaian komponen bisa dibuat sekecil mungkin.
Huang mengungkapkan, "Di sini, penggabungan elektronika dan biologi adalah kuncinya. Semua pembuatan perangkat elektronik sulit dan kaku, sementara biologi lembut dan elastis. Ini dua dunia yang berbeda. Inilah cara untuk mengintegrasikan keduanya."
Untuk membuat perangkat ini secara massal, peneliti memakai adaptasi sederhana dari teknik yang digunakan dalam industri semikonduktor. Saat ini, mc10 (Roger ikut mendirikan industri itu) sudah siap memproduksi dan mengomersialkan produk tersebut.
Ke depan, peneliti masih akan mengembangkan produk ini dan menambahkan kapabilitas Wi-Fi. Hail penelitian Roger, Coleman, dan Huang dipublikasikan dalam jurnal Science yang terbit pada hari ini.

Bukti Alam Semesta Lebih dari satu

Benarkah ada alam semesta selain yang kita diami sekarang? Teori fisika modern membenarkannya.  Berdasarkan teori itu, semesta tak cuma satu, dunia adalah dunia yang multiverse. Semesta tempat kita hidup berada dalam sebuah gelembung di mana ada semesta lain yang terdapat di dalamnya. Tabrakan antarsemesta adalah hal yang mungkin terjadi.
Fisikawan dari University College London (UCL) kini mengembangkan cara untuk mendeteksi jejak tabrakan itu. Mereka membuat simulasi langit dengan atau tanpa tabrakan dan mengembangkan algoritma dasar untuk menentukan citra yang sesuai dengan data radiasi gelombang mikro kosmos dari Wilkinson Microwave Aniostropy Probe (WMAP) milik NASA.
Metode yang dikembangkan para ilmuwan itu dipublikasikan di jurnal Physics Review Letters dan Physical Review D yang terbit Juli 2011. Algoritma yang dikembangkan memiliki keampuhan sebab bisa menyelesaikan masalah yang sering dihadapi saat ini dalam mendeteksi jejak tabrakan antarsemesta.
"Semua pola-pola yang didapatkan dalam data acak terlalu mudah untuk diinterpretasikan lebih (seperti klaim penemuan pahatan wajah Mahatma Gandhi di Mars yang ternyata citra gunung). Jadi kami berhati-hati dalam melihat data, seberapa mungkin tanda tabrakan ini cuma kebetulan," kata Daniel Mortlock, ilmuwan UCL yang terlibat penelitian ini.
Mortlock mengatakan, dengan mengembangkan metode untuk mendeteksi tabrakan, teori bahwa dunia terdiri atas banyak semesta bisa dibuktikan atau dibantah. Selama ini, beberapa klaim penemuan jejak tabrakan antarsemesta ada, tapi belum bisa dipastikan bahwa jejak yang dimaksud adalah hasil tabrakan atau hanya noise dalam data.
Seperti dikutip Physorg, Rabu (3/8/2011), Stephen Feeney, pelajar UCL yang terlibat penelitian itu mengungkapkan, "Penelitian ini memberikan kesempatan untuk membuktikan teori yang benar-benar mengejutkan, bahwa kita ada dalam dunia yang multiverse, di mana semesta lain juga eksis di dalamnya."
Kompas.com